Новости

Математика – экспериментальная наука.

В.А. Арнольд, один из крупнейших математиков XX века.

В двадцатом веке теория непрерывных дробей резко отделилась от большинства главных направлений развития математики. О цепных дробях заговорили, когда западные физики-теоретики обнаружили, что таблицы Паде, то есть дробно-рациональные аппроксимации, могут с большим эффектом применяться при решении насущных задач, причем тех, для решения которых прекрасно знакомый аппарат рядов оказывался бесполезным. Непрерывные дроби получили применение во многом потому, что они часто дают гораздо более общие представления трансцендентных функций, чем классические аппроксимации степенными рядами.

В читальный зал №5 поступили книги, которые дают возможность ознакомиться с интересным, эффективным, но, к сожалению, малоизвестным математическим аппаратом, – непрерывными дробями.

 Гузик В. Ф. Непрерывные дроби и их применение / В. Ф. Гузик, Е. В. Ляпунцова, В. И. Шмойлов. – Москва : Физматлит, 2015. – 297 с.: ил., портр., табл.

В книге излагаются основы теории непрерывных дробей. Помимо классического, рассматривается иное определение сходимости непрерывных дробей. Новый метод суммирования используется при определении значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей и рядов, а также при решении алгебраических уравнений и систем линейных алгебраических уравнений. Особое внимание уделено методу решения бесконечных СЛАУ. Приведены непрерывные дроби, которые могут быть эффективно использованы при вычислении элементарных и специальных функций.

Шмойлов В. И. Непрерывные дроби в вычислительной математике / В. И. Шмойлов, А. А. Редин, Н. А. Никулин ; Южный федеральный ун-т, Науч.-исслед. ин-т многопроцессорных вычислительных систем им. акад. А. В. Каляева. – Ростов-на-Дону : Издательство Южного федерального университета, 2015. – 227 с.: ил., табл.

Достаточно полно представлены цепные дроби, которые могут использоваться при вычислении значений элементарных и специальных функций. Рассмотрен способ суммирования расходящихся цепных дробей и способ решения систем алгебраических уравнений и бесконечных систем линейных алгебраических уравнений.

Шмойлов В. И. Непрерывные дроби и r/φ-алгоритм / В. И. Шмойлов ; Южный науч. центр Рос. акад. наук, Южный федерал. ун-т, Таганрог. технолог. ин-т. – Таганрог : Изд-во ТГИ ЮФУ, 2012. – 606 с.: табл.

В научном издании рассматривается иное, нежели традиционное, определение сходимости непрерывных дробей. Новый метод суммирования используется при определении значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей, рядов и интегралов, а также при решении бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Установлены правила выполнения арифметических операций с непрерывными дробями. Рассмотрены дзета-функции Никипорца и представления математических констант непрерывными дробями.

Ждём Вас в читальном зале, расположенном на 5 этаже нового здания библиотеки.